The Swiss engineering master's degree

Modellierung, Simulation und Optimierung sind von grundlegender Bedeutung für die Lösung von Problemen in einer Reihe von Bereichen der Wissenschaft, Technik und des Lebens. Die Studierenden werden lernen, ein Modell eines dynamischen Systems zu entwerfen, zu implementieren, zu simulieren und zu optimieren. Zunächst werden wir uns auf die Analyse konzentrieren, wie verschiedene Modellstrukturen unterschiedliche Verhaltensweisen erzeugen können, die Wachstumsprozesse, aber auch zielgerichtetes und oszillierendes Verhalten abbilden. Dann konzentrieren wir uns darauf, wie Systeme dank der Systemtheorie analysiert, kontrolliert und optimiert werden können, um das gewünschte Verhalten zu erreichen. Schließlich wird die Modellierung des Verhaltens von Systemen mit diskreten Ereignissen betrachtet, und es werden Techniken für deren Simulation und Optimierung erörtert.

Eintrittskompetenzen

Grundkenntnisse in 

• Mathematik (Differential- und Differenzialgleichungen)
  
• Lineare Algebra (Vektoren, Matrizen, Basiswechsel, Matrixinversion, Berechnung von Eigenwerten)
  

Lernziele

Das Hauptziel des Kurses ist es, die allgegenwärtigen Rückkopplungsprinzipien zu verstehen, die die Welt, in der wir leben, bestimmen. Dank der erworbenen Kompetenzen soll der erfolgreiche Student in der Lage sein, Probleme zu lösen, bei denen zeitliche Dynamik eine wichtige Rolle spielt. Die Studierenden lernen alternative und ergänzende Modellierungsparadigmen kennen: von Differenz- und Differentialgleichungen für die Modellierung kontinuierlicher Zeit bis hin zu Warteschlangensystemen und diskreten Ereignissystemen für die Modellierung diskreter Ereignisse. Die Studierenden werden dann in der Lage sein, das Problem mit Hilfe einer dynamischen Modellformulierung zu formalisieren, eine Simulation des Modells zu implementieren und den Raum alternativer Verhaltensweisen des Systems zu erkunden, um eine möglicherweise optimale Management- und Kontrollstrategie zu entwickeln.

Modulinhalt

• Werkzeuge für das Systemdenken: Einführung in die Modellierung mit Kausalschleifendiagrammen und Bestands- und Flussdiagrammen
  
• Modelle der Rückkopplungsdynamik in dynamischen Systemen: Wachstum und Zusammenbruch, Verzögerungen und Oszillationen
  
• Elemente der Systemtheorie von linearen und regulären Systemen bis hin zu nichtlinearen Systemen: Analyse von Gleichgewicht und Stabilität 
  
• Optimierung und Steuerung von Systemen mit kontinuierlichem Zustand und kontinuierlicher Zeit: Konzept der Rückkopplungssteuerung, Zustandsschätzung mit dem Kalman-Filter und Optimale Steuerung
  
• Modellierung mit diskreten Ereignissystemen: Elemente von Warteschlangensystemen.
  
• Aufbau von diskreten Ereignissystemen: Modellierung von Eingangsdaten und Analyse der Ergebnisse von Simulationen
  
• Simulation als Optimierungswerkzeug: Versuchsplanung, Metamodellierung und Response Surface Methodology
  

Lehr- und Lernmethoden

Frontalvorlesungen (3 Std./Woche), in denen die Studenten auch praktische Übungen mit Modellierungs- und Simulationswerkzeugen durchführen, um die wichtigsten Anwendungen der vorgestellten Theorie zu erlernen.

Bibliografie

Business Dynamics - Systems Thinking and Modeling for a Complex World, John D Sterman, McGraw-Hill, 2000. ISBN: 007238915X Introduction to Dynamic Systems, David G. Luenberger, John Wiley & Sons, 1979. ISBN: 0471025941 Introduction to Discrete Event Systems - 2nd Edition. C.G. Cassandras and S. Lafortune.Springer 2008. ISBN 978-0-387-33332-8Simulation Modeling and Analysis 3rd Edition, Averill M Law and W David Kelton, McGraw-Hill, 2000. ISBN 0-07-116537-1 Simio and Simulation - Modeling, Analysis and Applications, W.David Kelton, Jeffrey S. Smith, David T. Sturrock, Alexander Verbraeck. McGraw-Hill. 2010. ISBN 0-07-340888-3 Simulation with ARENA - 4th Edition, W. David Kelton and Randall P. Sadowski and David T. Sturrock, McGraw-Hill International Edition 2007. ISBN 0-07-110685-5