The Swiss engineering master's degree

Le module donne un aperçu de la modélisation et de la simulation d’effets couplés (multiphysique). Ce module donne un apercu des différents domaines d'application de la modölisation et de la simulation multiphysique dans l'industrie. Les étudiants apprennent les procédures méthodiques nécessaires à la résolution de problèmes liés à la modélisation et à la simulation dans les divers domaines de la technique et de la physique.  La consolidation et l’approfondissement du savoir théorique se fait au moyen de quatre problèmes concrets qui seront résolus avec les méthodes et les programmes adéquats (MATLAB, Comsol Multiphysics).

Compétences préalables

• Niveau Bachelor en physique et mathématiques (mécanique newtonienne, équations différentielles ordinaires, connaissances élémentaires en calcul vectoriel et à l’aide de matrices)
• Connaissances élémentaires de MatLab ou de logiciels semblables.

Objectifs d'apprentissage

Les étudiant-e-s savent modéliser et simuler des systèmes locaux et des systèmes spatialement étendus tels qu’ils apparaissent dans les sciences de l’ingénierie. Ils savent en outre décrire un problème réel de manière physique et mathématique. Ils reconnaissent les symétries et sont en mesure de les mettre à profit. Ils sont conscients des simplifications possibles et de leur influence sur les résultats.

Les étudiant-e-s savent utiliser les différentes méthodes, les algorithmes et les progiciels d’éléments finis disponibles pour résoudre les équations différentielles, couplées et aux dérivées partielles. Ils apprennent à développer des modèles fiables, à les valider et à en déterminer les limites.Ils sont également en mesure de critiquer les résultats de simulation et d’en définir le domaine de validité.

Contenu des modules

• Modélisation de phénomènes physiques non reliés par application des principes de conservation et lois des matériaux: transport de masse, d’énergie, de charge et d'impulsion. La mécanique des structures et la mécanique des fluides sont également traitées durant le cours.
• Introduction à la modélisation des champs électromagnétiques (équations de Maxwell).
• Méthodes de discrétisation numériques pour résoudre les équations différentielles: méthode de la différence finie, méthode des éléments finis, méthode du volume fini et discrétisation de temps.
• Analyse d’un problème multiphysique qui peut être formulé et résolu analytiquement par des calculs manuels, par exemple transfert de charge et transport d’énergie dans une seule dimension).
• Introduction à la modélisation des problèmes multiphysiques à l’aide de l’approche FEM. Exercices pratiques sur ordinateur: description géométrique, maillage pour éléments finis, spécification des propriétés matérielles physiques.
• Etudes de cas et exercices de modélisation de problèmes reliés: conducteur thermoélectrique, mécanique structurelle, capteurs capacitifs et inductifs pour les problèmes statiques et quasi-statiques, relier un flux incompressible au transport d’énergie, modélisation d’une pile à combustible pour convertir l’énergie chimique (hydrogène) en énergie électrique.
• Modélisation multiphysique avancée: "formule du coefficient générique" d’une loi de conservation scalaire, transformation faible d’une équation aux dérivées partielles. La formulation faible est un des fondements de la méthode des éléments finis.
• Modèle de validation et reconnaissance des limites.

Méthodes d'enseignement et d'apprentissage

• Cours magistral
• Travail pratique avec des progiciels appropriés
• Exercices
• Etude autonome et bibliographie
• Travaux individuels et en groupe

Bibliographie

Jose Alberty, Josef Bürgler, Sven Friedel, Paul Ledger, Jürgen Schumacher, "Multiphysics Modeling and Simulation", document de cours, Master of Science in Engineering (MSE).