MSE Master of Science in Engineering

The Swiss engineering master's degree

Chaque module vaut 3 ECTS. Vous sélectionnez 10 modules/30 ECTS parmi les catégories suivantes:

  • 12-15 crédits ECTS en Modules technico-scientifiques (TSM)
    Les modules TSM vous transmettent une compétence technique spécifique à votre orientation et complètent les modules de spécialisation décentralisés.
  • 9-12 crédits ECTS en Bases théoriques élargies (FTP)
    Les modules FTP traitent de bases théoriques telles que les mathématiques élevées, la physique, la théorie de l’information, la chimie, etc., vous permettant d’étendre votre profondeur scientifique abstraite et de contribuer à créer le lien important entre l’abstraction et l’application dans le domaine de l’innovation.
  • 6-9 crédits ECTS en Modules contextuels (CM)
    Les modules CM vous transmettent des compétences supplémentaires dans des domaines tels que la gestion des technologies, la gestion d’entreprise, la communication, la gestion de projets, le droit des brevets et des contrats, etc.

Le descriptif de module (download pdf) contient le détail des langues pour chaque module selon les catégories suivantes:

  • leçons
  • documentation
  • examen 
Optimisation (FTP_Optimiz)

Ce cours offre une introduction à l’optimisation, en mettant l’accent sur les méthodologies de base et les structures mathématiques sous-jacentes. L’optimisation fait référence à l’application de techniques et de méthodes mathématiques aux problèmes de prise de décision. Un grand nombre de problèmes quantitatifs réels peuvent être modélisés et résolus dans cette structure générale. Planification de production, supply chain management, réseaux de transport, ordonnancement de machines et de personnel, design de réseaux de télécommunication, airline fleet assignment, et revenue management sont des exemples d’applications parmi d’autres.

Compétences préalables

Algèbre linéaire:

  • Systèmes d’équations linéaires, algorithme de Gauss
  • Calcul vectoriel et matriciel de base, espaces linéaires

Analyse:

  • Calcul différentiel avec des fonctions à une variable
  • Recherches de zéros (algorithme de Newton)

Programmation:

  • Concepts de bases de la programmation procédurale et la capacité de formuler des petits programmes dans un langage quelconque, par exemple Python, Matlab, R, Java, C#, C++, C, etc.

Objectifs d'apprentissage

  • L'étudiant a une vue d'ensemble des différents domaines et des différentes approches d'optimisation.
  • L'étudiant comprend les bases mathématiques et algorithmiques des principales méthodes d'optimisation utilisées dans la pratique (Linear Programming (LP), Integer Programming (ILP), Nonlinear Programming, optimisation dans les graphes, métaheuristiques).
  • L'étudiant est capable d'analyser des problèmes simples de prise de décision réels et de formuler des modèles d'optimisation appropriés.
  • L'étudiant et capable de mettre en place et de résoudre des modèles LP/ILP de base à l'aide d'un tableur.
  • L'étudiant a développé une certaine intuition lui permettant d’aborder et d’analyser des problèmes réels, d’estimer leur complexité et de choisir une approche de modélisation et les outils d’implémentation appropriés.

Contenu des modules

 

Semaine

Sujets

1

PARTIE 1:

Introduction à l’optimisation

  • Idées de base: modèles, variables, paramètres, contraintes, objectifs, optima
  • Exemples de problèmes et de modèles de différents types: linéaires/non linéaires, discrets/continus, déterministes/stochastiques, avec contraintes/sans contraintes
  • Méthodes de résolution: algorithmes exactes, heuristiques constructives, heuristiques d'amélioration
  • Optima globals vs. locals, concepts de base de l'optimisation convexe

2

3

Programmation linéaire

  • Formulation mathématique et terminologie, forme canonique et standard, transformations
  • Géométrie: inéquation linéaires, polyèdres, représentation graphique, exemples
  • Algorithme du simplexe

4

5

6

Programmation linéaire entière

  • Concepts de base
  • Méthode Branch-and-Bound
  • Méthode Cutting Planes
  • Applications et techniques de modélisation diverses

7

8

PARTIE 2:

Optimisation non linéaire

  • Optimisation multidimensionnelle sans contraintes: conditions d’optimalité, algorithme de gradient et algorithme de Newton

9

Graphes et réseaux

  • Optimization dans les graphes
  • Cycles et chemins
  • Flots de réseau
  • Problèmes sélectionnés d'optimisation combinatoire

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11

12

Heuristiques et métaheuristiques

  • Méthodes de trajectoire: grimpeur, recherche tabou, recuit simulé, ...
  • Méthodes basées sur une population: algorithmes évolutionnistes, colonies de fourmis, ...

13

14

Méthodes d'enseignement et d'apprentissage

Cours magistral et travaux dirigés

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