Chaque module vaut 3 ECTS. Vous sélectionnez 10 modules/30 ECTS parmi les catégories suivantes:
- 12-15 crédits ECTS en Modules technico-scientifiques (TSM)
Les modules TSM vous transmettent une compétence technique spécifique à votre orientation et complètent les modules de spécialisation décentralisés. - 9-12 crédits ECTS en Bases théoriques élargies (FTP)
Les modules FTP traitent de bases théoriques telles que les mathématiques élevées, la physique, la théorie de l’information, la chimie, etc., vous permettant d’étendre votre profondeur scientifique abstraite et de contribuer à créer le lien important entre l’abstraction et l’application dans le domaine de l’innovation. - 6-9 crédits ECTS en Modules contextuels (CM)
Les modules CM vous transmettent des compétences supplémentaires dans des domaines tels que la gestion des technologies, la gestion d’entreprise, la communication, la gestion de projets, le droit des brevets et des contrats, etc.
Le descriptif de module (download pdf) contient le détail des langues pour chaque module selon les catégories suivantes:
- leçons
- documentation
- examen
The ubiquitous presence of uncertainty and noise in the engineering sciences and the importance of randomized algorithms in computer and data science make it mandatory to understand and quantify random phenomena. To achieve this goal the course will provide a solid review of probability theory and an introduction to the theory of stochastic processes. Special attention is given to applications, including examples from various fields such as communications and vision, signal processing and control, queuing theory or physics of small systems (Brownian motion).
Compétences préalables
- Basis calculus (integration, differentiation, ordinary differential equations, complex numbers, Fourier transform)
- Basic probability theory (probability, conditional probability, Bayes' theorem, expectation, variance, random variables)
- Linear algebra (matrix algebra, system of linear equations, eigenvectors, eigenvalues)
Objectifs d'apprentissage
The student is familiar with the main working tools and concepts of stochastic modeling (expectation, variance, covariance, autocorrelation, power spectral density). He/She is able to explain properties and limitations of stochastic processes as a modeling tool for noisy systems. He/She will be able to model and analyze simple random phenomena through adaptation of proposed stochastic models.
Contenu des modules
- Probability review: random variables, conditional probabilities, theorem of large numbers, central limit theorem.
- General introduction to discrete and continuous stochastic processes. Applications, e.g., communications, Kalman filtering.
- Discrete, continuous and hidden Markov chains. Applications, e.g., page rank algorithm, queuing systems, pattern recognition, speech recognition.
- Bernoulli, Poisson, Gaussian processes, Brownian motion, white and colored noise.
Méthodes d'enseignement et d'apprentissage
Ex cathedra teaching
Presentation of simulation results and case studies
Bibliographie
The script is, in principle, sufficient. Further readings are:
- Sheldon M. Ross, Probability Models, Elsevier.
- John A. Gubner, Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers, Cambridge University Press.
- Mario Lefebvre, Applied Stochastic Processes, Springer.
- Bassel Solaiman, Processus stochastiques pour l’ingénieur, PPUR.
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